1月MBA管理类联考199管综数学第20题真题解析 2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第14题

2012年1月MBA管理类联考199管综数学第20题真题解析

已知m,n是正整数，则m是偶数。

（1）3m+2n是偶数

（2）3m²+2n²是偶数

解析：

判断一个正整数是不是偶数，可以证明它是不是能够被2整除，或者通过奇偶数的具体组合形式来分析。

解题方法？

条件(1)告知3m+2n是偶数，不妨设p=3m+2n，则：

3m=p-2n

由于p是偶数，2n是偶数，所以p-2n是偶数，所以3m是偶数。

由于3是奇数，所以只有m是偶数，3m才能是偶数。

所以，条件(1)充分。

条件(2)告知3m²+2n²是偶数，不妨设p=3m²+2n²，则：

3m²=p-2n²

由于p是偶数，2n²是偶数，所以p-2n²是偶数，所以3m²是偶数。

由于3是奇数，所以只有m²是偶数，3m²才能是偶数。

如果m²是偶数，m必须是偶数。

所以，条件(2)充分。

故，正确答案是D。

【总结】本题考察整数奇偶性判断，难度较低。下面的奇偶性质需要熟悉：

偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数

奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数，奇数×奇数=奇数

奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数

顺带说一下，0是偶数！

【拓展】

已知m,n是正整数，则m是奇数。

（1）3m+2n是奇数

（2）3m²+3n²是偶数

2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第14题

有4种不同的颜色，甲乙两人各随机选取2种，则两人颜色完全相同的概率是（）。

A.[公式]B.[公式]C.[公式]D.[公式]E.[公式]

解析：

甲乙两人从4种不同颜色里各随机选取2种颜色，所有可能的方法有[公式]种

现在，甲随机选取2种颜色后，乙的颜色只能与甲相同，两人选取颜色的方法有[公式]种

这样，可计算满足要求的概率

解题方法？

根据上述分析，满足要求的概率=[公式]=[公式]

故，正确答案是A

附注：若反向思考解题，则需要考虑甲乙两人各选取2种颜色中，有1种颜色相同和颜色完全不同2种情况，解题相对复杂。

【总结】本题考察古典概型，难度较低。

2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第12题

甲乙两地相隔100公里，一艘游轮顺流而下从甲地到乙地用时4小时。逆流返回时，游轮的静水速度提高了25%，耗时5小时。求航道的水流速度为多少公里每小时？

A.3.5B.4C.4.5D.5E.5.5

解析：

根据已知条件，我们可以通过解方程组来求出游轮的静水速度和水速。

解题步骤如下：

设水速为p，游轮的静水速度为q，根据已知信息，我们有：

4(q+p)=100

5(1.25q-p)=100

解这个方程组，我们可以得到：p=5km/h

因此，正确答案为选项D。

【总结】本题主要考察行程问题，难度适中。

以上就是大学百知小编为大家带来的内容了，想要了解更多相关信息，请关注大学百知。