2023年成人高考数学精品试题及答案大全

1[.单选题]方程36x2+25y2=800的曲线是()。

A.椭圆

B.双曲线

C.圆

D.两条直线

[答案]A

2[.单选题]直线y=√3/3x绕原点按逆时针方向旋转30°后所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是()。

A.直线过圆心

B.直线与圆相交，但不过圆心

C.直线与圆相切

D.直线与圆相离

[答案]C

3[.单选题]过点A(1，-1)，B(-1，1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是()。

A.(x-3)2+(y+1)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x-1)2+(y-1)2=4

D.(x+1)2+(y+1)2=4

[答案]C

4[.单选题]圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2-4x=0的位置关系是()。

A.外切

B.内切

C.相交

D.相离

[答案]C

5[.问答题]椭圆x2+2y2=4的四个顶点坐标分别为()，长轴长为()，短轴长为()，焦距为()。

[答案]顶点坐标为(±2，0)，(0，±2)，长轴长2a=4，短轴长2b=2√2，焦距2c=2√2

1[.问答题]已知三角形的三边边长组成公差为1的等差数列，且最大角是最小角的二倍，求三边之长。

[答案]三角形的三边边长分别为4，5，6。

2[.问答题]一个问题在1小时内，甲能独立解决的概率是0.5，乙能独立解决的概率是0.4，两人在1小时内解决问题的概率是()。

[答案]0.7

3[.问答题]一艘渔船在航行中遇险，发出警报，在遇险地点西南10海里处有一艘货轮，接收到报时，发现遇险渔船正以9海里/小时的速度与沿南偏东75°方向向某小岛靠近，如果要在40分内将这艘渔船救出，求货轮航行的方向和速度。

[答案]货轮沿东偏北21.8°的方向，以21海里/小时的船速航行。

4[.问答题]设直线y=2x+m与抛物线y2=4x没有公共点，则m的取值范围是()。

[答案]m>1/2

5[.问答题]与已知直线7x+24y-5=0平行，且距离等于3的直线方程是()。

[答案]7x+24y+70=0或7x+24y-80=0