成人高考数学知识点归纳总结2023 必考公式整理

成人高考数学是一门考察数学基础知识和解题能力的科目。以下是一些常见的成人高考数学知识点的归纳总结，供您参考。考生可以根据自己的实际情况和考试要求进行有针对性的学习和复习。

成考数学必背公式有哪些

(1)抛物线

y = ax^2 + bx + c (a≠0)

就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c

置于平面直角坐标系中

a > 0时开口向上

a < 0时开口向下

(a=0时为一元一次函数)

c>0时函数图像与y轴正方向相交

c< 0时函数图像与y轴负方向相交

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

(当然a=0且b≠0时该函数为一次函数)

还有顶点公式y = a(x+h)* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))

就是y等于a乘以(x+h)的平方+k

-h是顶点坐标的x

k是顶点坐标的y

一般用于求最大值与最小值和对称轴。

抛物线标准方程:y^2=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

(2)圆

球体积=(4/3)π(r^3)

面积=π(r^2)

周长=2πr =πd

圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0

(一)椭圆周长计算公式

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

(二)椭圆面积计算公式

椭圆面积公式： S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

椭球物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*π*高。

(3)三角函数

和差角公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB ;sin(A-B)=sinAcosB - sinBcosA ;

cos(A+B)=cosAcosB - sinAsinB ;cos(A-B)=cosAcosB + sinAsinB ;

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB);tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ;

cot(A+B)=(cosAcotB-1)/(cosB+cotA) ;cot(A-B)=(cosAcotB+1)/(cosB-cotA) ;

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan^2A) ;cot2A=(cot^2A-1)/2cota ;

cos2a=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1=1-2sin^2a ;

sin2A=2sinAcosA=2/(tanA+cotA);

另：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 ;

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 ;

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0;

四倍角公式：

sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))

cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)

tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)

五倍角公式：

sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA

cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA

tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)

六倍角公式：

sin6A=2*(cosA*sinA)*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))

cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))

tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)

七倍角公式：

sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))

cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))

tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)

八倍角公式：

sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))

cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)

tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)

九倍角公式：

sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))

cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))

tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)

十倍角公式：

sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))

cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))

tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)

万能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B); 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ;

2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) ;-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) ;

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 ;cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) ;

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB; tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ;

cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB; -cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB ;

降幂公式

sin²(A)=(1-cos(2A))/2=versin(2A)/2;

cos²(α)=(1+cos(2A))/2=covers(2A)/2;

tan²(α)=(1-cos(2A))/(1+cos(2A));

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

(4)反三角函数

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

(5)数列

等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d

等差数列前n项和：Sn=[n(A1+An)]/2 =nA1+[n(n-1)d]/2

等比数列通项公式：an=a1*q^(n-1);

等比数列前n项和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n (n≠1)

某些数列前n项和：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

(6)乘法与因式分解

因式分解

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

a^2±2ab+b^2=(a±b)^2

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3

乘法公式

把上面的因式分解公式左边和右边颠倒过来就是乘法公式。

(7)三角不等式

-|a|≤a≤|a|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|

|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1+z2+...+zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|

|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1-z2-...-zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|

|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1±z2±...±zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|